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栏目:电子工业机械 发布时间:2020-11-24 02:12

  电工电子本事底子教材 (初版) 主编: 马润渊 张奋 目次 第一章 安定用电........................................................................................................1 第二章 直流电道底子................................................................................................ 2 第三章 正弦相易电道.............................................................................................. 21 第四章 三相电道......................................................................................................27 第五章 变压器..........................................................................................................39 第六章 电动机..........................................................................................................54 第七章 常用半导体..................................................................................................59 第八章 根基放大电道.............................................................................................. 65 第九章 集成运算放大器.......................................................................................... 72 第十章 直流稳压电源.............................................................................................. 75 第十一章 数制与编码.............................................................................................. 78 第十二章 逻辑代数底子.......................................................................................... 81 第十三章 门电道和组合逻辑电道..........................................................................84 神华宁夏煤业集团灵新煤矿电工培训教材 第一章 安定用电 进修重心: 清晰电流对人体的风险 担任安定用电的根基学问 担任触点援救的技巧 1.1 触电办法 安定电压:36V 和 12V 两种。寻常情景下可采用 36V 的安定电压,正在出格湿润的场合或 容易大面积触电的场合,如坑道内、汽锅内功课,应采用 12V 的安定电压。 1.1.1 直接触电及其防护 直接触电又可分为单相触电和两相触电。两相触电出格垂危,单相触电正在电源中性点接 地的情景下也是很垂危的。其防护技巧厉重是对带电导体加绝缘、变电所的带电设置加阻隔 栅栏或防护罩等措施。 1.1.2 间接触电及其防护 间接触电厉重有跨步电压触电和接触电压触电。固然垂危水准不如直接触电的情景,但 也应尽量避免。防护的技巧是将设置寻常时不带电的外露可导电局限接地,并装设接地回护 等。 1.2 接地与接零 电气设置的回护接地和回护接零是为了防卫人体接触绝缘损坏的电气设置所惹起的触 电事项而选用的有用要领。 1.2.1 回护接地 电气设置的金属外壳或构架与泥土之间作优越的电气相连称为接地。可分为办事接地和 回护接地两种。 办事接地是为了确保电器设置正在寻常及事项情景下牢靠办事而实行的接地,如三相四线 制电源中性点的接地。 回护接地是为了防卫电器设置寻常运转时,不带电的金属外壳或框架因走电使人体接触 时爆发触电事项而实行的接地。合用于中性点不接地的低压电网。 1.2.2 回护接零 正在中性点接地的电网中,因为单相对地电流较大,回护接地就不行一律避免人体触电的 垂危,而要采用回护接零。将电气设置的金属外壳或构架与电网的零线相相连的回护办法叫 回护接零。 1 神华宁夏煤业集团灵新煤矿电工培训教材 第二章 直流电道底子 进修重心: 清晰电道的效用与构成局限;明了电道元件、电道模子的道理;明了电压、电流参考 目标的观念;担任电道中电位的谋略;会判定电源和负载。并明了三种元件的伏安相干。 担任基尔霍夫定律,会用岔道电流法求解大略的电道。 明了电压源、电流源观念,清晰电压源、电流源的联接技巧,并担任其等效变换法。 担任电阻串联、并联电道的特征及分压分流公式,会谋略串并联电道中的电压、电流 和等效电阻;能求解极少大略的混联电道。 2.1 电道和电道模子 2.1.1 电道 电道是由各式元器件为竣工某种利用目标、按肯定办法连 接而成的集体,其特质是供给了电流滚动的通道。依据电道的 效用,电道可分为两类: 一类是用于竣工电能的传输和转换。 另一类是用于信号惩罚和转达。 依据电源供给的电流区别电道还可能分为直流电道和 相易电道两种。 图 2.1 手电筒电道 综上所述,电道厉重由电源、负载和传输闭头等三局限构成,如图 2.1 所示手电筒电道 即为一大略的电道构成;电源是供给电能或信号的设置,负载是损耗电能或输出信号的设置; 电源与负载之间通过传输闭头相相连,为了确保电道按区别的必要告竣办事,正在电道中还需 列入妥善的局限元件,如开闭、主令局限器等。 2.1.2 电道模子 理思电道元件:优秀实质电道元件的厉重电磁职能,疏忽次要 成分的元件;把实质电道的性质特质空洞出来所变成的理思化的电 道。即为实质电道的电道模子; 用一个或几个理思电道元件组成的模子去模仿一个实质电道, 模子中展现的电磁设思与实质电道中的电磁景象相等亲昵,这个由 理思电道元件构成的电道称为电道模子。如图 2.2 所示电道为图 2.1 图 2.2 电道模子 手电筒电道的电道模子。 电道的组成:电道是由某些电气设置和元器件按肯定办法相连构成。 (1)电源:把其他景象的能转换成电能的安装及向电道供给能量的设置,如干电池、 蓄电池、发电机等。 (2)负载:把电能转换成为其它能的安装也便是用电器即各式用电设置,如电灯、电 动机、电热器等。 (3)导线:把电源和负载相连成闭合回道,常用的是铜导线)局限和回护安装:用来局限电道的通断、回护电道的安定,使电道可以寻常办事, 2 神华宁夏煤业集团灵新煤矿电工培训教材 如开闭,熔断器、继电器等。 2.2 电道的根基物理量 电道中的物理量厉重搜罗电流、电压、电位、电动势以及功率。 2.2.1 电流及其参考目标 带电质点的定向挪动变成电流。 电流的巨细等于单元工夫内通过导体横截面的电荷量。电流的实质目标民风上是郢正 电荷挪动的目标。 电流分为两类:一是巨细和目标均不随工夫变动,称为恒定电流,简称直流,用 I 外 示。二是巨细和目标均随工夫变动,称为交变电流,简称相易,用 i 体现。 对付直流电流,单元工夫内通过导体截面的电荷量是恒定稳固的,其巨细为 I?Q T (2-1) 对付相易,若正在一个无尽小的工夫间隔 dt 内,通过导体横截面的电荷量为 dq ,则该瞬 间的电流为 i ? dq dt 正在邦际单元制(SI)中,电流的单元是安培(A)。 (2-2) 正在繁杂电道中,电流的实质目标有时难以确定。为了便于阐述谋略,便引入电流参考 目标的观念。 所谓电流的参考目标,便是正在阐述谋略电道时,先肆意选定某一目标,行动待求电流 的目标,并依据此目标实行阐述谋略。若谋略结果为正,诠释电流的参考目标与实质目标相 同;若谋略结果为负,诠释电流的参考目标与实质目标相反。图 2.3 体现了电流的参考目标 (图中实线所示)与实质目标(图中虚线所示)之间的相干。 a iR b i a R b 参考目标 参考目标 (a) i ? 0 (b) i ? 0 图 2.3 电流参考目标与实质目标 例 2.1 如图 2.4 所示,电流的参考目标已标出,并已知 I1=-1A,I2=1A,试指出电流 的实质目标。 解:I1=-1A0,则 I1 的实质目标与参考目标相反,应由点 B 流向点 A。 I2=1A0,则 I2 的实质目标与参考目标沟通,由点 B 流向点 A。 I1 I2 A BA B 图 2.4 例 2.1 图 2.2.2 电压及其参考目标 正在电道中,电场力把单元正电荷(q)从 a 点移到 b 点所做的功(W)就称为 a、b 两点 间的电压,也称电位差,记 u ab ? dw dq (2-3) 3 神华宁夏煤业集团灵新煤矿电工培训教材 对付直流,则为 U AB ? W Q (2-4) 电压的单元为伏特(V)。 电压的实质目标原则从高电位指向低电位,其目标可用箭头体现,也可用“+”“-”极 性体现,如图 2.5 所示。若用双下标体现,如U ab 体现 a 指向 b 。显着U ab ? ?U ba 。值得 预防的是电压老是针对两点而言。 a R ba R b u u 图 2.5 电压参考目标的设定 和电流的参考目标相同,也需设定电压的参考目标。电压的参考目标也是肆意选定的, 当参考目标与实质目标沟通时,电压值为正;反之,电压值则为负。 例 2.2 如图 2.6 所示,电压的参考目标已标出,并已知 U1=1V,U2=-1V,试指出电 压的实质目标。 解:U1=1V0,则 U1 的实质目标与参考目标沟通,由 A 指向 B。 U2=-1V0,则 U2 的实质目标与参考目标相反,应由 A 指向 B。 U1 U2 A BA B 2.2.3 电位 图 2.6 例 2.2 图 正在电道中任选一点行动参考点,则电道中某一点与参考点之间的电压称为该点的电位。 电位用符号V 或 v 体现。比如 A 点的电位记为VA 或 v A 。显着,VA ? VAO ,v A ? v AO 。 电位的单元是伏特(V)。 电道中的参考点可肆意选定。当电道中有接地方时,则以地为参考点。若没有接地方时, 则选拔较众导线的麇集点为参考点。正在电子线道中,常常以设置外壳为参考点。参考点用符 号“⊥”体现。 有了电位的观念后,电压也可用电位来体现,即 U AB ? VA ? VB u AB ? vA ? vB ? ? ? 因而,电压也称为电位差。 (2-5) 还需指出,电道中肆意两点间的电压与参考点的选拔无闭。即对付区别的参考点,虽 然各点的电位区别,但肆意两点间的电压永远稳固。 例 2.3 图 2.7 所示的电道中,已知各元件的电 压为:U1=10V,U2=5V,U3=8V,U4=-23V。 若差别选 B 点与 C 点为参考点,试求电道中各点的 电位。 解:选 B 点为参考点 ,则VB =0 VA ? U AB ? ?U1 ? ?10V 图 2.7 例 2.3 图 4 神华宁夏煤业集团灵新煤矿电工培训教材 VC ? U CB ? U 2 ? 5V VD ? U DB ? U 3 ? U 2 ? 8 ? 5 ? 13V 选 C 点为参考点,则 VC ? 0 VA ? U AC ? ?U1 ? U 2 ? ?10 ? 5 ? ?15V 或VA ? U AC ? U 4 ? U 3 ? ?23 ? 8 ? ?15V V5 ? U BC ? ?U 2 ? ?5V VD ? U DC ? U 3 ? 8V 2.2.4 电动势 电源力把单元正电荷由低电位点 B 经电源内部移到高电位点 A 制胜电场力所做的功, 称为电源的电动势。电动势用 E 或 e 体现,即 E?W Q e ? dw ? ? dq ? (2-6) 电动势的单元也是伏特(V)。 电动势与电压的实质目标区别,电动势的目标是从低电位指向高电位,即由“—”极 指向“+”极,而电压的目标则从高电位指向低电位,即由“+”极指向“—”极。其它,电 动势只存正在于电源的内部。 2.2.5 功率 单元工夫内电场力或电源力所做的功,称为功率,用 P 或 p 体现。即 P?W T p ? dw ? ? dt ? 若已知元件的电压和电流,功率的外达式则为 (2-7) P ? UI ? p ? ui ? ? (2-8) 功率的单元是瓦特(W)。 当电流、电压为相闭参考目标时,式(2-8)体现元件损耗能量。若谋略结果为正,说 明电道确实损耗功率,为耗能元件。若谋略结果为负,诠释电道实质形成功率,为供能元件。 当电流、电压为非相闭参考目标时,则式(2-8)体现元件形成能量。若谋略结果为正, 诠释电道确实形成功率,为供能元件。若谋略结果为负,诠释电道实质损耗功率,为耗能元 件。 例 2.4 (1)正在图 2.8(a)中,若电流均为 2A,U1=1V,U2=—1V,求该两元件损耗 或形成的功率。(2)正在图 2.8(b)中,若元件形成的功率为 4W,求电流 I。 5 神华宁夏煤业集团灵新煤矿电工培训教材 (a) (b) 图 2.8 例 2.4 图 解:(1)对图 2.8(a),电流、电压为相闭参考目标,元件损耗的功率为 P ? U1I =1×2=2W0 剖明元件损耗功率,为负载。 对图 2.8(b),电流、电压为非相闭参考目标,元件形成的功率为 P ? U 2 I =(-1)×2=-2W0 剖明元件损耗功率,为负载。 (2)因图 2.8(b)中电流、电压为非相闭参考目标,且是形成功率,故 P ? U 2 I =4W I ? 4 ? 4 ? ?4 U2 ?1 A 负号体现电流的实质目标与参考目标相反。 2.3 电道的办事状况 电道正在区别的办事前提下,会处于区别的状况,并具有区别的特征。电道的办事状况有 三种:开道状况、负载状况和短道状况。 2.3.1 开道状况(空载状况) 正在图 2.9 所示电道中,当开闭 K 断开时,电源则处于 开道状况。开道时,电道中电流为零,电源不输出能量, 电源两头的电压称为开道电压,用U OC 体现,其值等于电 源电动势 E 即 UOC ? E 2.3.2 短道状况 图 2.9 开道状况 正在图 2.10 所示电道中,当电源两头因为某种源由短接正在沿道时,电源则被短道。短道 I SC 电流 ? E R0 很大,此时电源所形成的电能全被内阻 R0 所损耗。 短道常常是首要的事项,应尽量避免爆发,为了防卫短道事项,常常正在电道中接入熔断 器或断道器,以便正在爆发短道时能速捷堵截妨碍电道。 2.3.3 负载状况(通道状况) 电源与肯定巨细的负载接通,称为负载状况。这时电道中流过的电流称为负载电流。如 图 2.11 所示。 负载的巨细是以损耗功率的巨细来量度的。当电压肯定时,负载的电流越大,则损耗的 功率亦越大,则负载也越大。 6 神华宁夏煤业集团灵新煤矿电工培训教材 图 2.10 短道状况 图 2.11 负载办事状况 为使电气设置寻常运转,正在电气设置上都标有额定值,额定值是分娩厂为了使产物能正在 给定的办事前提下寻常运转而原则的寻常愿意值。寻常常用的额定值有:额定电压、 额定电流、额定功率,用U N 、 I N 、 PN 体现。 必要指出,电气设置实质损耗的功率不肯定等于额定功率。当实质损耗的功率 P 等于 额定功率 PN 时,称为满载运转;若 P ? PN ,称为轻载运转;而当 P ? PN 时,称为过载运 行。电气设置应尽量正在亲昵额定的状况下运转。 2.4.1 电阻元件 2.4 电阻元件、电感元件和电容元件 1. 电阻与电导的观念 流过线性电阻的电流与其两头的电压成正比,即 u ?R i (u、i 相闭) (2-9) ?u ?R i (u、i 非相闭) 依据邦际单元制(SI)中,式中 R 称为电阻,单元为欧姆(Ω); (2-10) 导体的电阻不单和导体的材质相闭,况且还和导体的尺寸相闭。实习声明,统一质料导 体的电阻和导体的截面积成反比,而和导体的长度成正比。 为了便当谋略,咱们不时把电阻的倒数用电导 G 来体现,即 G? 1 R (2-11) 依据邦际单元制(SI)中,电导 G 的单元为西门子(S)。 2. 电阻的伏安性子 对付线性电阻元件,其电道模子如图 1.12 所示。其性子方程为 u = R i (u、i 相闭) (2-12) u = - R i (u、i 非相闭) (2-13) 或 i = G u (u、i 相闭 ) (2-14) i=- G u(u、i 非相闭) (2-15) 可能把电阻两头的电压与电流的相干标正在坐标平面上,用一条弧线(直线)体现其相干, 这条弧线(直线)就称为电阻的伏安性子弧线。 依据上述公式可知线性电阻的伏安性子弧线是一条过原点的直线。寻常的电阻元件,均 7 神华宁夏煤业集团灵新煤矿电工培训教材 为线性电阻元件。 (a) u、i 相闭 (b) u、i 不相闭 图 2.12 线性电阻的伏安性子弧线 非线性电阻的伏安性子,由非线性电阻的伏安性子弧线 可能看出它是一条弧线。 比如二极管便是一个类型的非线性电阻元件。 由线性元件构成的电道称为线性电道,由非线性元件构成的 电道称为非线. 电能 电阻元件正在通电流程中要损耗电能,是一个耗能元件。电阻 所招揽的功率为 p ? ui ? Ri 2 ? u 2 R (2-15) 则 t1 到 t2 的工夫内,电阻元件招揽的能量为 W 整体转化为 线 正在直流电道中, P ? UI ? RI 2 ? U 2 R W ? PT 图 2.13 非线性电阻的伏安性子曲 (2-16) (2-17) (2-18) 依据邦际单元制(SI)中,电能的单元是焦[耳](J);或千瓦·小时(kW·h),简称为 度。 1 千瓦时是指功率为 1kW 的电源(负载)正在 1h 内所输出(损耗)的电能。 例 2.5 正在 220V 的电源上,接一个电加热器,已知通过电加热器的电流是 3.5A,问 4 小时内,该电加热器的用了众少度电? 解:电加热器的功率是 P ? UI =220V×3.5A=770W=0.77 kW 4 小时中电加热器损耗的电能是 W ? PT =0.77 kW×4h=3.08 kW·h 即该电加热器用了 3.08 度电。 2.4.2 电感元件 电感元件行动储能元件可以贮存磁场能量,其电道模子如图 2.14。 从模子图中可能看出,电感器是由一个线圈构成,常常将导线绕正在一个死心上创制成一 个电感线 神华宁夏煤业集团灵新煤矿电工培训教材 (a) u、i 相闭 (b) u、i 不相闭 图 2.14 电感器电道模子 线圈的匝数与穿过线圈的磁通之积为 NФ,称为磁链。 图 2.15 电感线圈 当电感元件为线性电感元件时,电感元件的性子方程为 N? ? Li (2-19) 式中,L 为元件的电感系数(简称电感),是一个与电感器自己相闭,与电感器的磁通、电 流无闭的常数,又叫做自感,正在邦际单元制(SI)中,其单元为亨[利](H)。有时也用毫 亨(mH)、微亨(μH),1mH =10-3H,1μH =10-6H,磁通 Ф 的单元是韦[伯](Wb)。 当通过电感元件的电流爆发变动时,电感元件中的磁通也爆发变动,依据电磁感到定律, 正在线圈两头将形成感到电压,设电压与电流相闭时,电感线圈两头将形成感到电压 uL ? L di dt (2-20) di 上式体现线性电感的电压 uL 与电流 i 对工夫 t 的变动率 dt 成正比。 正在肯定的工夫内,电流变动越速,感到电压越大;电流变动越慢,感到电压越小;若电 流变动为零时(即直流电流),则感到电压为零,电感元件相当于短道。故电感元件正在直流 电道中相当于短道。 当流过电感元件的电流为 i 时,它所贮存的能量为 WL ? 1 2 Li2 (2-21) 从上式中可能看出,电感元件正在某有时的储能仅与当时的电流值相闭。 2.4.3 电容元件 电容元件行动储能元件可以贮存电场能量,其电道模子如图 2.16 所示。 9 神华宁夏煤业集团灵新煤矿电工培训教材 (a) u、i 相闭 (b) u、i 不相闭 图 2.16 电容器电道模子 当电容为线性电容时,电容元件的性子方程为 q ? Cu (2-22) 式中,C 为元件的电容,是一个与电容器自己相闭,与电容器两头的电压、电流无闭的常数, 正在邦际单元制(SI)中,其单元为法[拉](F)。微法(μF)、纳法(nF)、皮法(pF)也行动 电容的单元。 1μF=10-6F ,1nF=10-9F,1 pf=10-12F 从式(2-22)可能看出,电容的电荷量是随电容的两头电压变动而变动的,因为电荷的 变动,电容中就形成了电流,则 ic ? dq dt (设 u、i 相闭) (2-23) ic 是电容因为电荷的变动而形成的电流,将 ic 代入公式(2-24)中得: du ic ? C dt (2-24) 上式体现线性电容的电流与端电压对工夫的变动率成正比。 du 当 dt = 0 时,则 ic = 0,诠释电容元件的两头电压恒定稳固,通过电容的电流为零,电 容处于开道状况。故电容元件对直流电道来说相当于开道。 电容所贮存的电场能为 WC ? 1 Cu 2 2 (2-25) 2.5 电压源与电流源 电源是将其它景象的能量(如化学能、死板能、太阳能、风能等)转换成电能后供给给电 道的设置。本节厉重先容电道阐述中根基电源:电压源和电流源。 2.5.1 电压源和电流源 咱们所讲的电压源和电流源都是理思化的电压源和电流源。 1.电压源 电压源是指理思电压源,即内阻为零,且电源两头的端电压值恒定稳固(直流电压), 如图 2.17 所示。 它的特征是电压的巨细取决于电压源自己的性子,与流过的电流无闭。流过电压源的电 流巨细与电压源外部电道相闭,由外部负载电阻断定。因而,它称之为独立电压源。 10 神华宁夏煤业集团灵新煤矿电工培训教材 电压为 Us 的直流电压源的伏安性子弧线,是一条平行于横坐标的直线 所 示,性子方程 U = Us (2-26) 倘使电压源的电压 Us=0,则此时电压源的伏安性子弧线,便是横坐标,也便是电压源 相当于短道。 图 2.17 电压源 图 2.18 直流电压源的伏安性子弧线.电流源 电流源是指理思电流源,即内阻为无尽大、输出恒定电流 IS 的电源。如图 2.19 所示。 它的特征是电流的巨细取决于电流源自己的性子,与电源的端电压无闭。端电压的大 小与电流源外部电道相闭,由外部负载电阻断定。因而,也称之为独立电流源。 图 2.19 电流源 图 2.20 直流电流源的伏安性子弧线 电流为 IS 的直流电流源的伏安性子弧线,是一条笔直于横坐标的直线 所示,特 性方程 I = IS 倘使电流源短道,流过短途径道的电流便是 IS,而电流源的端电压为零。 2.5.2 实质电源的模子 (2-27) 1. 实质电压源 实质电压源可能用一个理思电压源 Us 与一个理思电阻 r 串联组合成一个电道来体现, 如图 2.21(a)所示。 特质方程 U = US –Ir (2-28) 实质电压源的伏安性子弧线(b)所示,可睹电源输出的电压随负载电流的补充 而低落。 11 神华宁夏煤业集团灵新煤矿电工培训教材 u I Us U Us Ir r (a) 实质电压源 图 2.21 o i (b) 实质电压源的伏安性子弧线.实质电流源 实质电压源可能用一个理思电流源 IS 与一个理思电导 G 并联组合成一个电道来体现, 如图 2.22(a)所示, u I uG Is r (a) 实质电流源 o Is i (b) 实质电流源的伏安性子弧线 实质电流源模子 特质方程 I = IS – UG (2-29) 实质电流源的伏安性子弧线b 所示,可睹电源输出的电流随负载电压的补充而 删除。 例 2.6 正在图 2.21 中,设 Us=20V,r=1Ω,外接电阻 R=4Ω,求电阻 R 上的电流 I。 解:依据公式(2-28) U = Us – Ir=IR I ? U S ? 20V ? 4A 则有 R ? r 4 ?1Ω 例 2.7 正在图 2.22 中,设 IS =5A,r=1Ω,外接电阻 R=9Ω,求电阻 R 上的电压 U。 解:依据公式(2-29) I ? IS ?U r ?U R Rr 1Ω ? 9Ω 则有 U ? R?r IS ? ? 5A 1Ω ? 9Ω ? 4.5V 2.6 基尔霍夫定律 本节将先容基尔霍夫电流定律与电压定律,它们则差别反响了电道中各个岔道的电流以 及各个局限电压之间的相干。先容岔道电流法来求解大略的电道。 2.6.1 几个相干的电道名词 12 神华宁夏煤业集团灵新煤矿电工培训教材 I1 A R1 B R2 U1 U2 U S1 I3 R3 C US2 F E D 图 2.23 繁杂电道 1、岔道:电道中通过统一个电流的每一个分支。如图 2.23 中有三条岔道,差别是 BAF、 BCD 和 BE。岔道 BAF、BCD 中含有电源,称为含源岔道。岔道 BE 中不含电源,称为无 源岔道。 2、节点:电道中三条或三条以上岔道的相连点。如图 2.23 中 B、E(F、D)为两个节 点。 3、回道:电道中的任一闭合途径。如图 2.23 中有三个回道,差别是 ABEFA、BCDEB、 ABCDEFA。 4、网孔:内部不含岔道的回道。如图 2.23 中 ABEFA 和 BCDEB 都是网孔,而 ABCDEFA 则不是网孔。 2.6.2 基尔霍夫电流定律(KCL) 基尔霍夫电流定律指出:任有时刻,流入电道中任一节点的电流之和等于流出该节点的 电流之和。基尔霍夫电流定律简称 KCL,反响了节点处各岔道电流之间的相干。 正在图 2.23 所示电道中,对付节点 B 可能写出 I1 ? I2 ? I3 或改写为 I1 ? I2 ? I3 ? 0 即 ?I ? 0 (2-30) 由此,基尔霍夫电流定律也可外述为:任有时刻,流入电道中任一节点电流的代数和 恒等于零。 基尔霍夫电流定律不单合用于节点,也可施行利用到困绕几个节点的闭合面(也称广义 节点)。如图 1.24 所示的电道中,可能把三角形 ABC 看作广义的节点,用 KCL 可列出 IA ? IB ? IC ? 0 即 ?I ? 0 (2-31) 可睹,正在任有时刻,流过任一闭合面电流的代数和恒等于零。 13 神华宁夏煤业集团灵新煤矿电工培训教材 IA A IB B C IC I2 I1 I3 I4 图 2.24 KCL 的施行 图 2.25 例 2.8 图 例 2.8 如图 2.25 所示电道,电流的参考目标已标明。若已知 I1=2A,I2=―4A,I3=―8A, 试求 I4。 解:依据 KCL 可得 I1 ? I2 ? I3 ? I4 ? 0 I 4 ? I1 ? I 2 ? I3 ? 2 ? (?4) ? (?8) ? ?2A 2.6.3 基尔霍夫电压定律(KVL) 基尔霍夫电压定律指出:正在任何功夫,沿电道中任一闭合回道,各段电压的代数和恒等于 零。基尔霍夫电压定律简称 KVL,其寻常外达式为 ?U ? 0 (2-32) 利用上式列电压方程时,最初假定回道的绕行目标,然后选拔各局限电压的参考目标, 凡参考目标与回道绕行目标相同者,该电压前取正号;凡参考目标与回道绕行目标相反者, 该电压前取负号。 正在图 2.23 中,对付回道 ABCDEFA,若按顺时针绕行目标,依据 KVL 可得 U1 ?U 2 ? U S2 ?U S1 ? 0 依据欧姆定律,上式还可体现为 I1R1 ? I 2 R2 ? U S 2 ? U S1 ? 0 即 ?IR ? ?U S (2-33) 式(2-33)体现,沿回道绕行目标,各电阻电压降的代数和等于各电源电动势升的代数 和。 基尔霍夫电压定律不单利用于回道,也可施行利用于一段不闭合电道。如图 2.26 所示 电道中,A、B 两头未闭合,若设 A、B 两点之间的电压为 UAB,按逆时针绕行目标可得 U AB ? U S ? U R ? 0 则 U AB ? U S ? RI 上式剖明,启齿电道两头的电压等于该两头点之间各段电压降之和。 14 神华宁夏煤业集团灵新煤矿电工培训教材 A I U AB R UR US2 B 图 2.26 KVL 的施行 U 5A US 10V R 10? UR 图 2.27 例 2-9 图 例 2.9 求图 2.27 所示电道中 10Ω 电阻及电流源的端电压。 解:按图示目标得 U R ? 5 ?10 ? 50V 按顺时针绕行目标,依据 KVL 得 ?US ?UR ?U ? 0 U ? ?US ?UR ? ?10 ? 50 ? 40V 例 2.10 正在图 2.28 中,已知 R1=4Ω,R2=6Ω,US1=10V,US2=20V,试求 UAC。 解:由 KVL 得 IR1 ?US 2 ? IR2 ?US1 ? 0 I ? US1 ?US2 ? ?10 ? ?1A R1 ? R2 10 由 KVL 的施行景象得 U AC ? IR1 ?US 2 ? ?4 ? 20 ? 16V 或 U AC ? US1 ? IR2 ? 10 ? (?6) ? 16V 由本例可睹,电道中某段电压和途径无闭。因而,谋略时应尽量选拔较短的途径。 R1 A B I 2A 3V 3? 2? U S1 US2 US R1 5V R2 U 2 R2 D C 图 2.28 例 2.10 图 I1 I2 图 2.29 例 2.11 图 例 2.11 求图 2.29 所示电道中的 U2、I2、R1、R2 及 US。 解: 由 KVL 可得 I2 ? 3 2 ? 1.5A U2 ?5?3 ? 0 U 2 ? 2V 15 神华宁夏煤业集团灵新煤矿电工培训教材 由 KCL 可得 R2 ? U2 I2 ?2 1.5 ? 1.33Ω 对付左边的网孔,由 KVL 可得 I1 ? I2 ? 2 I1 ? 2 ?1.5 ? 0.5A R1 ? 5 0.5 ? 10Ω 2.6.4 岔道电流法 3?2 ?5?US ? 0 U S ? 11V 岔道电流法是最根基的阐述技巧。它是以岔道电流为求解对象,利用基尔霍夫电流定律 和基尔霍夫电压定律差别对节点和回道列出所必要的方程组,然后再解出各未知的岔道电 流。 岔道电流法求解电道的设施为: ①标出岔道电流参考目标和回道绕行目标; ②依据 KCL 列写节点的电流方程式; ③依据 KVL 列写回道的电压方程式; ④解联列方程组,求取未知量。 例 2.12 如图 2.30 所示,为两台发电机并联运转配合向负载 RL 供电。已知 E1 ? 130 V , E2 ? 117 V , R1 ? 1Ω , R2 ? 0.6Ω , RL ? 24Ω ,求各岔道的电流及发电机两头的电压。 解:① 选各岔道电流参考目标如图所示,回道绕行目标均为顺时针目标。 ② 列写 KCL 方程: 节点 A: ③ 列写 KVL 方程: I1 ? I2 ? I ABCDA 回道: E1 ? E2 ? R1I1 ? R2 I 2 AEFBA 回道: E2 ? R2 I 2 ? RL I 其基尔霍夫定律方程组为 ?I1 ? I2 ? I ??E1-E2 ? R1I1 ? R2 I 2 ??E2 ? R2 I 2 ? RL I 将数据代入各式后得 图 2.30 例 2.12 图 解此联立方程得 ???1I130?-1I12 7??I I1 ? 0.6I 2 ??117 ? 0.6I 2 ? 24I I1 ? 10A 以电机两头电压 U 为 I 2 ? ?5A U ? RL I ? 24 ? 5 ? 120 V I ? 5A 16 神华宁夏煤业集团灵新煤矿电工培训教材 2.7 电道的串联、并联与混联 2.7.1 电阻的串联 正在电道中,若干个电阻元件递次相联,这种联接办法称为串联。图 2.31 给出了三个电 阻的串联电道, I R1 R2 R3 I U1 U U2 U3 U R (a)电阻的串联 (b)等效电道 图 2.31 电阻的串联 电阻串联时有以下几个特征: ①通过各电阻的电流相当; ②总电压等于各电阻上电压之和,即 U ? U1 ?U2 ?U3 ③等效电阻(总电阻)等于各电阻之和,即 R ? R1 ? R2 ? R3 (2-34) 所谓等效电阻是指倘使用一个电阻 R 取代串联的统统电阻接到统一电源上,电道中的电 流是沟通的。 ④分压系数 正在直流电道中,常用电阻的串联来到达分压的目标。各串联电阻两头的电压与总电压间 的相干为 ??U1 ? ? R1 I ? R1 R U ??U 2 ? ? R2 I ? R2 R U ? ??U 3 ? R3 I ? R3 R U (2-35) R1 R2 R3 式中 R 、 R 、 R 称为分压系数,由分压系数可直接求得各串联电阻两头的电压。 由式(2-35)还可知 U1 : U 2 : U 3 ? R1 : R2 : R3 即电阻串联时,各电阻两头的电压与电阻的巨细成正比。 ⑤各电阻损耗的功率与电阻成正比,即 P1 : P2 : P3 ? R1 : R2 : R3 例 2.13 大量程直流电压外是由外头、分压电阻和众位开相闭接而成的,如图 2.32 所 示。倘使外头满偏电流 Ig ? 100 μA ,外头电阻 R g ? 1000 Ω ,现正在要制成量程为 10V、50V、 100V 的三量程电压外,试确定分压电阻值。 17 神华宁夏煤业集团灵新煤矿电工培训教材 外头 Rg μA R1 R2 R3 10V 50V 100V 图 2.32 例 2.13 图 解:当 Ig ? 100 μA 流过外头时,外头两头的电压 Ug ? Rg I g ? 1000?100?10?6 ? 0.1V 当量程U1 ? 10V 时,串联电阻 R1 U1 ? R1 ? Rg Ug Rg 10 ? R1 ? 1000 0.1 1000 得 R1 =99kΩ 当量程U 2 ? 50V 时,串联电阻 R2 U 2 ? R2 ? (Rg ? R1 ) U1 (Rg ? R1 ) 50 ? R2 ?100 10 100 得 R2 =400KΩ 当量程U 3 ? 100V 时,串联电阻 R3 用上述技巧可得 R3 =500KΩ。 2.7.2 电阻的并联 正在电道中,若干个电阻一端联正在沿道,另一端也联正在沿道,使电阻所担当的电压沟通, 这种联接办法称为电阻的并联。图 2.33(a)所示为三个电阻的并联电道。 I I I1 I2 I3 U R1 R2 R3 U R (a)电阻的并联 (b)等效电道 图 2.33 电道的并联 电道并联时有以下几个特征: ①各并联电阻两头的电压相当; ②总电流等于各电阻岔道的电流之和,即 I ? I1 ? I2 ? I3 18 神华宁夏煤业集团灵新煤矿电工培训教材 ③等效电阻 R 的倒数等于各并联电阻倒数之和,即 上式也可写成 1? 1? 1 ? 1 R R1 R2 R3 G ? G1 ? G2 ? G3 (2-36) 式(2-36)剖明,并联电道的电导等于各岔道电导之和。 对付惟有两个电阻 R1 及 R2 并联,则等效电阻为 ④分流系数 R ? R1R2 R1 ? R2 正在电道中,常用电阻的并联来到达分流的目标。各并联电阻岔道的电流与总电流的相干 为 ??I1 ? ? G1U ? G1 G I ??I 2 ? ? G2U ? G2 G I ? ??I 3 ? G3U ? G3 G I (2-37) G1 G2 G3 式中 G 、 G 、 G 称为分流系数,由分流系数可直接求得各并联电阻岔道的电流。 由式(2-37)还可知 I1 : I 2 : I 3 ? G1 : G2 : G3 即电阻并联时,各电阻岔道的电流与电导的巨细成正比。也便是说电阻越大,分流效用就越 小。 当两个电阻并联时 I1 ? R2 R1 ? R2 I I2 ? R1 R1 ? R2 I ⑤各电阻损耗的功率与电导成正比,即 P1 : P2 : P3 ? G1 : G2 : G3 例 2.14 将例 2.13 的外头制成量程为10mA 的电流外。 解:要将外头改制成量程较大的电流外,可将电阻 RF 与外头并联,如图 2.34 所示。 并联电阻 RF 岔道的电流为 I F IF ? I ? I g ? 10?103 ?100?10?6 ? 9.9?10?3 A ? 9.9mA 由于 I F RF ? I g Rg 图 2.34 例 2.14 图 19 神华宁夏煤业集团灵新煤矿电工培训教材 因而 RF ? I g Rg IF 100 ?10 ?6 = 9.9 ?10 ?3 ? 10.1Ω 即用一个 10.1Ω 的电阻与该外头并联,即可获得一个量程为 10mA 的电流外。 2.7.3 电阻的混联 实质利用中每每会遭遇既有电阻串联又有电阻并联的电道,称为电阻的混联电道,如图 2.35 所示。 求解电阻的混联电道时,最初应从电道机闭,依据电阻串并联的特质,分清哪些电阻是 串联的,哪些电阻是并联的,然后利用欧姆定律、分压和分流的相干求解。 由图 2.35 可知, R3 与 R4 串联,然后与 R2 并联,再与 R1 串联,即 等效电阻 R ? R1 ? R2 //(R3 ? R4 ) 符号“//”体现并联。 则 I ? I1 ? U R I2 ? R3 ? R4 R2 ? R3 ? R4 I I3 ? R2 R2 ? R3 ? R4 I 图 2.35 电阻的混联 20 神华宁夏煤业集团灵新煤矿电工培训教材 第三章 正弦相易电道 进修重心: 担任正弦相易电道的根基观念,正弦量的体现技巧。 担任 R、L、C 三种元件的电压、电流的相干;担任 R、L、C 串联和 RL 与 C 并联 电道的相量阐述法; 担任正弦相易电道中的功率谋略,熟识功率因数的普及的技巧。清晰正弦相易电道 负载得到最大功率的前提。 3.1 正弦相易电道的根基观念 3.1.1 正弦电流及其三因素 随工夫按正弦秩序变动的电流称为正弦电流,同样地有正弦电压等。这些按正弦秩序变 化的物理量统称为正弦量。 设图 3.1 中通过元件的电流 i 是正弦电流,其参考目标如图所示。正弦电流的寻常外达 式为: i (t)= I m sin(ωt+ψ) (3-1) 图 3.1 电道元件 图 3.2 正弦电流波形图 它体现电流 i 是工夫 t 的正弦函数,区别的工夫有区别的量值,称为瞬时值,用小写字 母体现。电流 i 的工夫函数弧线 所示,称为波形图。 正在式(3-1)中, I m 为正弦电流的最大值(幅值),即正弦量的振幅,用大写字母加下 标 m 体现正弦量的最大值,比如 I m 、U m 、 Em 等,它反响了正弦量变动的幅度。( ?t +ψ) 随工夫变动,称为正弦量的相位,它描摹了正弦量变动的过程或状况。ψ为 t =0 功夫的相位, 称为初相位(初相角),简称初相。民风上取 ? ≤180°。图 3.3(a)、(b)差别体现初相位 为正和负值时正弦电流的波形图。 图 3.3 正弦电流的初相位 21 神华宁夏煤业集团灵新煤矿电工培训教材 正弦电流每反复变动一次所资历的工夫间隔即为它的周期,用T 体现,周期的单元为 秒(s)。正弦电流每进程一个周期T ,对应的角度变动了 2π弧度,因而 ?T ? 2? 2? ω= T = 2?f (3-2) 式中ω为角频率,体现正弦量正在单元工夫内变动的角度,反响正弦量变动的速慢。用弧 度/秒(rad/s)行动角频率的单元; f =1/T 是频率,体现单元工夫内正弦量变动的轮回次 数,用 1/秒(1/s)行动频率的单元,称为赫兹(Hz)。我邦电力编制用的相易电的频率(工频) 为 50Hz。 最大值、角频率和初相位称为正弦量的三因素。 3.1.2 相位差 肆意两个同频率的正弦电流 i 1(t)= Im1 sin(?t ? ?1) i 2(t)= I m2 sin(?t ? ?2 ) 的相位差是 ?12 = ( ? t+ψ1)-( ? t+ψ2) =ψ1-ψ2 (3-3) 相位差正在任何倏得都是一个与工夫无闭的常量,等于它们初相位之差。民风上取∣ ?12 ∣≤180°。若两个同频率正弦电流的相位差为零,即 ?12 =0,则称这两个正弦量为同相位。 如图 3-4 中的 i 1 与 i 3,不然称为区别相位,如 i 1 与 i 2。倘使ψ1-ψ2>0,则称 i 1 超前 i 2,意 指 i 1 比 i 2 先抵达正峰值,反过来也可能说 i 2 滞后 i 1。超前或滞后有时也需指明超前或滞后众 少角度或工夫,以角度体现时为ψ1-ψ2,若以工夫体现,则为(?ψ1-ψ2)/ω。倘使两个正弦 电流的相位差为 ?12 = ? ,则称这两个正弦量为反相。倘使 ?12 = 2 ,则称这两个正弦量为正 交。 图 3.4 正弦量的相位相干 3.1.3 有用值 周期电流 i 流过电阻 R 正在一个周期所形成的能量与直流电流 I 流过电阻 R 正在工夫 T 内所 形成的能量相当,则此直流电流的量值为此周期性电流的有用值。 周期性电流 i 流过电阻 R,正在工夫 T 内,电流 i 所形成的能量为 ? W1 = T i2 0 Rdt 直流电流 I 流过电阻 R 正在工夫 T 内所形成的能量为 W2 ? I 2 RT 当两个电流正在一个周期 T 内所作的功相当时,有 22 神华宁夏煤业集团灵新煤矿电工培训教材 I 2RT ?= T i2 0 Rdt 于是,得 对正弦电流则有 ?1 T i 2dt I= T 0 (3-4) 同理可得 ? ? I = 1 T i 2dt T0 = 1 T T 0 I m 2 sin 2 (? t ?? )dt Im = 2 ≈0.707 I m U ?Um/ 2 E ? Em / 2 (3-5) 正在工程上凡说到周期性电流或电压、电动势等量值时,凡无卓殊诠释老是指有用值, 寻常电气设置铭牌上所标明的额定电压和电流值都是指有用值。 3.2 正弦相易电道中的功率及功率因数的普及 3.2.1 有功功率、无功功率、视正在功率和功率因数 设有一个二端收集,取电压、电流参考目标如图 3.5 所 示,则收集正在任一倏得时招揽的功率即瞬时功率为 p ? u(t) ? i(t) 设 u(t) ? 2U sin(?t ? ?) i(t) ? 2I sin ?t 个中 ? 为电压与电流的相位差。 p(t) ? u(t) ? i(t) 图 3.5 ? 2U sin(?t ? ?) ? 2I sin ?t ? UI cos ? ?UI cos(2?t ? ?) (3-6) 其波形图如图 3.6 所示。 瞬时功率有时为正值,有时为负值,体现收集有时从 图 3.6 瞬时功率波形图 外部担当能量,有时向外部发出能量。倘使所推敲的二端收集内不含有独立源,这种能量交 换的景象便是收集内储能元件所惹起的。二端收集所招揽的均匀功率 P 为瞬时功率 p(t) 正在 一个周期内的均匀值, 1T P? T ?0 pdt 将式(3-6)代入上式得 P ? 1 T T ?0 ?UI cos? ? UI cos??t ? ??? dt ? UI cos ? (3-7) 可睹,正弦相易电道的有功功率等于电压、电流的有用值和电压、电流相位差角余弦的 乘积。 cos?称为二端收集的功率因数,用 ? 体现,即 ? ? cos ? ,? 称为功率因数角。正在二端 23 神华宁夏煤业集团灵新煤矿电工培训教材 收集为纯电阻情景下,? ? 0 ,功率因数 cos ? ? 1 ,收集招揽的有功功率 PR ? UI ;当二端 收集为纯电抗情景下, ? ? ?90? ,功率因数 cos ? ? 0 ,则收集招揽的有功功率 PX ? 0 , 正在寻常情景下,二端收集的 Z ? R ? jX ? , ? arctg X R , cos ? ? 0 ,即 P ? UI cos ? 。 二端收集两头的电压 U 和电流 I 的乘积 UI 也是功率的量纲,因而,把乘积 UI 称为该 收集的视正在功率,用符号 S 来体现,即 S ? UI (3-8) 为与有功功率区别,视正在功率的单元用伏安(VA)。视正在功率也称容量,比如一台变压器的 容量为 4000kVA ,而此变压器能输绝伦少有功功率,要视负载的功率因数而定。 正在正弦相易电道中,除了有功功率和视正在功率外,无功功率也是一个紧要的量。即 Q ?UxI 而 U X ? U sin ? 因而无功功率 Q ? UI sin ? (3-9) 当 ? =0 时,二端收集为一等效电阻,电阻老是从电源得到能量,没有能量的换取; 当 ? ? 0 时,诠释二端收集中必有储能元件,因而,二端收集与电源间有能量的换取。 对付感性负载,电压超前电流,? ? 0 ,Q ? 0 ;对付容性负载,电压滞后电流,? ? 0 ,Q ? 0 。 3.2.2 功率因数的普及 电源的额定输出功率为 PN ? SN cos ? ,它除了断定于自己容量(即额定视正在功率)外, 还与负载功率因数相闭。若负载功率因数低,电源输出功率将减小,这显着是晦气的。因而 为了填塞愚弄电源设置的容量,该当想法普及负载收集的功率因数。 别的,若负载功率因数低,电源正在需要有功功率的同时,还要供给足够的无功功率,致 使供电线道电流增大,从而酿成线道上能耗增大。可睹,普及功率因数有很大的经济道理。 功率因数不高的源由,厉重是因为大宗电感性负载的存正在。工场分娩中普及操纵的三相 异步电动机就相当于电感性负载。为了普及功率因数,可能从两个根基方面来下手:一方面 是矫正用电设置的功率因数,但这厉重涉及退换或矫正设置;另一方面是正在感性负载的两头 并联妥善巨细的电容器。 下面阐述愚弄并联电容器来普及功率因数的技巧。 原负载为感性负载,其功率因数为 cos?,电流为 I?1 ,正在其两头并联电容器 C ,天发娱乐官网电道 如图 3.7 所示,并联电容从此,并不影响原负载的办事状况。从相量图可知因为电容电流补 偿了负载中的无功电流。使总电流减小,电道的总功率因数普及了。 (a)电道图 (b)相量图 图 3.7 设有一感性负载的端电压为U ,功率为 P ,功率因数 cos ?1 ,为了使功率因数普及到 cos?,可推导所需并联电容 C 的谋略公式: 24 神华宁夏煤业集团灵新煤矿电工培训教材 I1 cos?1 ? I cos? ? P U 流过电容的电流 P IC ? I1 sin?1 ? I sin? ? U (tg?1 ? tg?) 又因 IC ? U?C 因而 C ? P ?U 2 (tg?1 ? tg?) (3-9) 例 3.1 两个负载并联,接到 220V、50Hz 的电源上。一个负载的功率 P1 =2.8kW,功率因 数 cos ?1 =0.8(感性),另一个负载的功率 P2 =2.42kW,功率因数 cos ?2 =0.5(感性)。试求: (1)电道的总电流和总功率因数; (2)电道损耗的总功率; (3)要使电道的功率因数普及到 0.92,需并联众大的电容?此时,电道的总电流为众少? (4)再把电道的功率因数从 0.92 普及到 1, 需并联众大的电容? 解:(1) I1 ? P1 U cos?1 ? 2800 220 ? 0.8 ? 15.9 A cos ?1 =0.8 ?1 =36.9° (2) I2 ? P2 U cos? 2 ? 2420 220 ? 0.5 ? 22 A cos ?1 =0.5 ?1 =60° 设电源电压 U?=220/0°V, 则 II??12 ==1252./9-/6-03°6.A9°A I?= I?1 + I?2 =15.9/-36.9°+22/-60°=37.1/-50.3°A I =37.1A ?? =50.3° cos ?? =0.64 P ? P1 ? P2 =2.8+2.42=5.22 kW (3) cos ? ? 0.9 2 ? ? 23.1? cos ?? =0.64 ?? =50.3° P C? (tg50.3? ? tg 23.1?) ?U 2 =0.00034(1.2-0.426)=263 ? F I ? P ? 5220 ? 25.8 U cos? 220 ? 0.92 A (4) cos? ? ? 0.9 2 ?? ? 23.1? cos ? ?1 ? ? 0? C? ? P (tg 23.1? ? tg 0?) ?U 2 =0.00034(0.426-0)=144.8 ? F 由上例谋略可能看出,将功率因数从 0.92 普及到 1,仅普及了 0.08,积蓄电容必要 25 神华宁夏煤业集团灵新煤矿电工培训教材 144.8 ? F,将增大设置的投资。 正在实质分娩中并不要把功率因数普及到 1,由于如此做必要并联的电容较大,功率因数 普及到什么水准为宜,只可正在作全体的本事经济对照之后智力断定。常常只将功率因数普及 到 0.9~0.95 之间。 3.3 正弦相易电道负载得到最大功率的前提 正在图 3.8 所示电道中,US 为信号源的电压相量,Z i = Ri +j X i 为信号源的内阻抗, Z ? R ? jX 为负载阻抗。 负载中的电流 I?? U S ? US Zi ? Z (Ri ? R) ? j( X i ? X ) 于是,电流的有用值为 I? US (Ri ? R)2 ? ( X i ? X )2 负载摄取的均匀功率 P ? I2R ? U 2 S R (Ri ? R)2 ? ( X i ? X )2 倘使负载的电抗 X 和电阻 R 均可调,则最初选拔负载电抗 X=-X i 使功率 P 为 P? U 2 S R (Ri ? R)2 图 3.8 (3-10) 其次是确定 R 值,将 P 对 R 求导数得 令 解得 dP dR ? U 2 S ? ? ? ( Ri 1 ? R)2 ? 2R (Ri ? R)3 ? ? ? dP ? 0 dR R ? Ri 所以负载能得到最大功率的前提为 X ? ?Xi R ? Ri 即 Z ? Zi * (3-11) 当上式制造时,咱们也称负载阻抗与电源阻抗立室。 负载所得最大功率为 Pm ax ? U 2 S 4Ri (3-12) 正在阻抗立室电道中,负载获得的最大功率仅是电源输出功率的一半。即阻抗立室电道的 传输结果为 50%,因而阻抗立室电道只可用于极少小功率电道,而对付电力编制来说,首要 的题目是结果,则不行推敲立室。 26 神华宁夏煤业集团灵新煤矿电工培训教材 第四章 三相电道 进修重心: 担任对称三相电源及其相序 担任三相电源的联接技巧 4.1 三相电源 三相电源是具有三个频率沟通、幅值相当但相位区别的电动势的电源,用三相电源供电 的电道就称为三相电道。 1.对称三相电源 正在电力工业中,三相电道中的电源常常是三 相发电机,由它可能得到三个频率沟通、幅值相 等、相位互差 120°的电动势,如此的发电机称为 对称三相电源。图 4.1 是三沟通步发电机的道理 图。 三相发电机中转子上的励磁线圈 MN 内通有直 流电流,使转子成为一个电磁铁。正在定子内侧面、 空间相隔 120°的槽内装有三个一律沟通的线圈 A-X,B-Y,C-Z。转子与定子间磁场被计划成正弦 分散。当转子以角速率? 转动时,三个线 三沟通步发电机道理图 感到出频率沟通、幅值相当、相位互差 120°的三个电动势。有如此的三个电动势的发电机 便组成一对称三相电源。 对称三相电源的瞬时值外达式(以 u A 为参考正弦量)为 uA ? uB ? 2U sin(?t) ? 2U sin(?t ? 120?)??? uc ? 2U sin( ?t ? 120 ? ) ? ?? (4-1) 三相发电机中三个线圈的首端差别用 A、B、C 体现;尾端差别用 X、Y、Z 体现。三相电 压的参考目标为首端指向尾端。对称三相电源的电道符号如图 4.2 所示。 它们的相量景象为 U? A U?B ?U ?U / 0? ? ? / ? 120?? U?C ? U /? 120??? (4-2) 对称三相电压的波形图和相量图如图 4.3 和图 4.4 所示。 对称三相电压三个电压的瞬时值之和为零,即 uA ? uB ? uC ? 0 (4-3) 27 神华宁夏煤业集团灵新煤矿电工培训教材 图 4.2 对称三相电源 图 4.3 波形图 三个电压的相量之和亦为零,即 U?A ? U?B ? U?C ? 0 (4-4) 这是对称三相电源的紧要特征。 常常三相发电机形成的都是对称三相电源。本书以后若无 卓殊诠释,提到的三相电源均为对称三相电源。 2.相序 三相电源中每一相电压进程统一值(如正的最大值)的先 后步骤称为相序。从图 4.3 可能看出,其三相电压到 达最大值的步骤递次为 u A , u B , uC ,其相序为 A - B - C - A , 称为递次或正序。若将发电机转子反转,则 图 4.4 相量图 u A ? 2U sin ?t uC ? 2U sin??t ? 120?? uB ? 2U sin??t ? 120?? 则相序为 A- C - B - A,称为逆序或负序。 工程上常用的相序是递次,倘使不加以诠释,都是指递次。工业上常常正在相易发电机的 三相引出线及配电安装的三相母线上,涂有黄、绿、红三种颜色,差别体现 A 、 B 、 C 三 相。 4.2 三相电源的联接 将三相电源的三个绕组以肯定的办法联接起来就组成三相电道的电源。常常的联接方 式是星形(也称 Y 形)联接和三角形(也称△形)联接。对三相发电机来说,常常采用星形 联接。 1.三相电源的星形联接 将对称三相电源的尾端 X、Y、Z 联正在沿道,首端 A、B、C 引出作输出线,这种联接称 为三相电源的星形联接。如图 4.5 所示。 联接正在沿道的 X、Y、Z 点称为三相电源的中点,用 N 体现,从中点引出的线称为中线。 三个电源首端 A、B、C 引出的线称为端线(俗称前哨)。 电源每相绕组两头的电压称为电源的相电压,电源相电压用符号 u A 、 u B 、 u C 体现; 而端线之间的电压称为线电压,用 u AB 、 u BC 、 uCA 体现。原则线电压的目标是由 A 线指向 B 线,B 线指向 C 线,C 线指向 A 线。下面阐述星形联接时对称三相电源线电压与相电压的 相干。 依据图 4.5,由 KVL 可得,三相电源的线电压与相电压有以下相干: 28 神华宁夏煤业集团灵新煤矿电工培训教材 图 4.5 星形联接的三相电源 u AB ? u A ? uB uBC ? uB ? uC 图 4.6 相量图 (4-5) 假设 uCA ? uC ? u A U?A ? U /0°,U?B ? U /-120° ,U?C ? U /120° 则相量景象为 U?AB ? U?A ? U?B ? 3U /30°= 3U?A /30° U?BC ? U?B ? U?C ? 3U /-90°= 3U?B /30° (4-6) U?CA ? U?C ? U?A ? 3U /150°= 3U?C /30° 由上式看出,星形联接的对称三相电源的线电压也是对称的。线电压的有用值(U l )是相 电压有用值(U p )的 3 倍,即U l ? 3U p ;式中各线电压的相位超前于相应的相电压 30°。 其相量图如图 4.6。 三相电源星形联接的供电办法有两种,一种是三相四线制(三条端线和一条中线),另 一种是三相三线制,即无中线。目前电力网的低压供电编制(又称民用电)为三相四线制, 此编制供电的线V,常常写作电源电压 380∕220V。 2. 三相电源的三角形联接 将对称三相电源中的三个单相电源首尾相连,由三个联接点引出三条端线就变成三角形 联接的对称三相电源。如图 4.7 所示。 图 4.7 三角形联接的三相电源 对称三相电源三角形联接时,惟有三条端线,没有中线,它肯定是三相三线 中可能显著地看出,线电压便是相应的相电压,即 29 神华宁夏煤业集团灵新煤矿电工培训教材 u AB ? u A uBC ? uB uCA ? uC U?AB ? U?A U?BC ? U?B 或 U?CA ? U?C 上式诠释三角形联接的对称三相电源,线电压等于相应的相电压。 三相电源三角形联接时,变成一个闭合回道。因为对称三相电源U?A +U?B +U?C =0 ,所 以回道中不会有电流。但若有一相电源极性接反,酿成三相电源电压之和不为零,将会正在回 道中形成很大的电流。因而三相电源行动三角形联接时,联接前务必检讨。 4.3 对称三相电道 构成三订交流电道的每一相电道是单订交流电道。统统三订交流电道则是由 三个单订交流电道所构成的繁杂电道,它的阐述技巧是以单订交流电道的阐述方 法为底子的。 对称三相电道是由对称三相电源和对称三相负载联接构成。寻常电源均为对称电源,因 此只须负载是对称三相负载,则该电道为对称三相电道。所谓对称三相负载是指三相负载的 三个复阻抗沟通。三相负载寻常也接成星形或三角形,如图 4.8 所示。 (a)负载的三角形联接 (b)负载的星形联接 图 4.8 对称三相负载的联接 1. 负载 Y 联接的对称三相电道 图 4.9 中,三相电源作星形联接。三相负载也作星形联接,且有中线。这种联接称 Y —Y 联接的三相四线 三相四线制 设每相负载阻抗均为 Z = Z /?。N 为电源中点,n 为负载的中点,Nn 为中线。设中线 的阻抗为 Z N 。每相负载上的电压称为负载相电压,用U?an ,U?bn ,U?cn 体现;负载端线之间 的电压称为负载的线电压,用U?ab ,U?bc ,U?ca 体现。各相负载中的电流称为相电流,用 I?a , 30 神华宁夏煤业集团灵新煤矿电工培训教材 I?b , I?c 体现;前哨中的电流称为线电流,用 I?A , I?B , I?C 体现。线电流的参考目标从电源 端指向负载端,中线电流 I?N 的参考目标从负载端指向电源端。对付负载 Y 联接的电道,线 电流 I?A 便是相电流 I?a 。 三相电道实质上是一个繁杂正弦相易电道,采用节点法阐述此电道可得 U?nN ? 0 结论是负载中点与电源中点等电位,它与中线阻抗的巨细无闭。由此可得 ????UU??bann ? U?A ? U?B ???U?cn ? U?C (4-7) 上式剖明:负载相电压等于电源相电压(正在疏忽输电线阻抗时),即负载三相电压也为 对称三相电压。若以U?A 为参考相量,则线电流为 I?A ? U?an Z ? U?A Z Up =Z /-? I?B ? U?bn Z ? U?B Z Up =Z /-?-120° (4-8) I?C ? U?cn Z ? U?C Z Up =Z /-?+120° 上式可睹,三相电流也是对称的。因而,对称 Y—Y 联接电道有中线时的谋略设施可归 结为: (1)先辈行一个相的谋略(如 A 相),最初依据电源找到该相的相电压,算出 I?A ; (2)依据对称性,推知其它两相电流 I?B , I?C ; (3)依据三相电流对称,中线电流 I?N ? I?A ? I?B ? I?C ? 0 。 若对称 Y—Y 联接电道中无中线,即 Z N =∞时,由节点法阐述可知U?nN ? 0 即负载中点 与电源中点照旧等电位,此时相当于三相四线制。即每相电道作为是独立的,谋略时采用如 上的三相四线制的谋略技巧。可睹,对称 Y—Y 联接的电道,岂论有无中线以及中线阻抗的 巨细,都不会影响各相负载的电流和电压。 因为U?nN ? 0 ,因而负载的线电压与相电压的相干同电源的线电压与相电压的相干沟通 U?ab ? U?bc ? U?ca ? 3U?an 3U?bn / / 30?? 30? ??? 3U?cn / 30? ? ?? (4-9) 即 Ul? ? 3U ?p 式中U l? ,U ?p 为负载的线电压和相电压。 当疏忽输电线阻抗时,Ul? ? Ul ,U ?p ? U p 。 (4-10) 综上所述可知,负载星形联接的对称三相电道其负载电压、电流有以下特征: (1)线电压、相电压,线电流、相电流都是对称的。 (2)线 神华宁夏煤业集团灵新煤矿电工培训教材 (3)线 某对称三相电道,负载为 Y 形联接,三相三线制,其电源线V,每相 负载阻抗 Z = 8 + j6 Ω,疏忽输电线道阻抗。求负载每相电流,画出负载电压和电流相量 图。 解:已知U l = 380V,负载为 Y 形联接,其电源无论是 Y 形依旧△形联接,都可用等效 的 Y 形联接的三相电源实行阐述。 U 电源相电压 p ? 380 3 ? 220 V 设 U?A =220 /0°V 则 I?A ? U?A Z ? 220/ 0? 8 ? j6 ? 22/-36.9°A 依据对称性可得: I?B =22/-36.9°-120°=22/-156.9°A 图 I?C =22/-36.9°+120°=22/83.1°A 相量图如图 4.10。 图 4.10 例 4.1 相量图 图 4.11 例 4.2 电道图 例 4.2 如图 4.11 所示为一对称三相电道,对称三相电源的线V,每相负载 的阻抗 Z =80/-30°Ω,输电线 Ω,求三相负载的相电压、线电压、相电流。 解:电源相电压 Up ? 380 3 ? 220 V 设 U?A =220/0°V 则 I?A ? U?A Z ? Zl ? 220/ 0? 80/ 30? ? 1 ? j2 ? 220/ 0? 81.9/ 30.9? =2.69/-30.9°A 由对称性得 I?B =2.69/-150.9°A I?C =2.69/89.1°A 三相负载的相电压 U?an ? ZI?A ? 80 /30°? 2.69/-30.9° = 215.2/-0.9°V U?bn ? 215.2 /-120.9°V 32 神华宁夏煤业集团灵新煤矿电工培训教材 U?cn ? 215.2 /119.1°V 三相负载的线.1/-90.9°V U?ca =372.1/149.1°V 因为输电线道阻抗的存正在,负载的相电压、线电压与电源的相电压、线电压不相当,但 仍是对称的。 2. 负载△联接的对称三相电道 负载作三角形联接,如图 4.12 所示。由图可能看出,与负载相联的三个电源肯定是线电 压,不管电源是星形联接依旧三角形联接。 设 Z ? Z /?,三相负载沟通,其负载线电流为 I?A 、I?B 、I?C ,相电流为 I?ab 、I?bc 、I?ca 。 图 4.12 负载三角形联接的对称三相电道 设U?AB ? U l /0°V,当疏忽输电线阻抗时,负载线电压等于电源线电压。 负载的相电流为 I?ab ? U?ab Z ? U?AB Z Ul ?Z /-? I?bc ? U?bc Z ? U?BC Z ? Ul Z /-?-120° (4-11) 线电流为 I?ab ? U?ca Z ? U?CA Z ? Ul Z /-?+120° I?A ? I?ab ? I?ca ? 3I?ab /-30° I?B ? I?bc ? I?ab ? 3I?bc /-30° (4-12) I?C ? I?ca ? I?bc ? 3I?ca /-30° 综上所述可知:负载△形联接的对称三相电道,其负载电压、电流有以下特征: (1) 相电压、线电压,相电流、线) 每相负载上的线) 线电流巨细的有用值等于相电流有用值的 3 倍。即 Il ? 3I p ,且线 神华宁夏煤业集团灵新煤矿电工培训教材 的相电流 30°。电压、电流相量图如图 4.13 所示。 图 4.13 电压、电流相量图 例 4.3 已知负载△联接的对称三相电道,电源为 Y 形联接,其相电压为 110V,负载每 相阻抗 Z = 4+j3 Ω。求负载的相电压和线电流。 解:电源线 V 设 U?AB ? 190 /0°V 则相电流 I?ab ? U?AB Z ? 190/ 0? 4 ? j3 =38/-36.9°A 依据对称性得 I?bc =38/-156.9°A I?ca =38/83.1°A 线°=66/-66.9°A I?B =66/-186.9°=66/173.1°A I?C =66/53.1°A 负载三角形相连的电道,还可能愚弄阻抗的 Y—△等效变换,将负载变换为星形联接, 再按 Y—Y 联接的电道实行谋略。 例 4.4 设有一对称三相电道如图 4.14(a) 所示,对称三相电源相电压U?A =220/0°V。 每相负载阻抗 Z =90/30°Ω,线Ω, 求负载的相电压、相电流和线电流。 解:将△形联接的对称三相负载变换成 Y 形联接的对称三相负载。取经变换后的电道 中的一相当效电道,如图 4.14(b)所示。 I?A 线电流 ? U?A Zl ? Z 3 ? 1? 220/ 0? j2 ? 30/ 30? ? 220/ 0? 31.9/ 32.2? =6.9/-32.2°A 负载相电流 I?ab ? 1 3 I?A /30°= 1? 3 6.9/-32.2°=3.89/-2.2°A △ 联接负载的相电压等于负载线(a)可得 U?ab ? ZI?ab =90/30°? 3.89/-2.2°=358.2/27.8°A 34 神华宁夏煤业集团灵新煤矿电工培训教材 依据对称性可得其它两相的相电压、相电流和线 错误称三相电道 图 4.14 例 4.4 图 正在三相电道中,电源和负载只须有一个错误称,则三相电道就错误称。寻常来说,三 相电源总可能以为是对称的。错误称厉重是指负载错误称。平素照明电道就属于这种。 图 4.15 所示三相四线制电道中,负载错误称,假设中线阻抗为零,则每相负载上的电 压肯定等于该相电源的相电压,而三相电流因为负载阻抗区别而错误称。 即负载相电压对称为 U?an ? U?A ,U?bn ? U?B ,U?cn ? U?C 。 (4-13) 负载相电流错误称为 I?A ? U?an ZA , I?B ? U?bn ZB , I?C ? U?cn ZC (4-14) 此时中线 Y—Y 联接的错误称三相电道 I?N ? I?A ? I?B ? I?C ? 0 (4-15) 如将图 4.15 中的中线去掉,变成三相三线 所示。 依据节点电压法可知U?nN 寻常不等于零,即负载中点 n 的电位与电源中点 N 的电位不 相当,爆发了中点位移,相量图如图 4.17 所示。由相量图可能看出,中点位移标记着负载 I?A ? U?an ZA I?B ? U?bn ZB I?C ? U?cn ZC 相电压U?an 、U?bn 、U?cn 的错误称,而三相负载的电流也是错误称的。 35 神华宁夏煤业集团灵新煤矿电工培训教材 图 4.16 Y 联接的三相三线 相量图 综上所述,正在错误称三相电道中,倘使有中线,且输电线,则中线 ,即使电道错误称,但可使负载相电压对称,以确保负载寻常办事;若无中线,则中点位 移,酿成负载相电压错误称,从而恐怕使负载不行寻常办事。可睹,中线效用至闭紧要,且 不行断开。实质接线中,中线的干线务必推敲有足够的死板强度,且不肯意装置开闭和熔丝。 例 4.5 电道如图 4.18 所示,每只灯胆的额定电压为 220V,额定功率为 100w,电源系 220/380V 电网,试求: (1) 有中线时(即三相四线制),各灯胆的亮度是否相同; (2) 中线断开时(即三相三线制),各灯胆能寻常发光吗? 解:(1)有中线时,即使此时三相负载错误称,然而有中线,加正在各相灯胆上的电压均 为 220V,各灯胆寻常发光,亮度相同。 (2) 中线断开时,由节点电压法得: U?A ? U?B ? U?C Ra Rb Rc U? = 1?1?1 Ra Rb Rc 每盏灯胆电阻为 图 4.18 例 4.5 图 U 2 p 220 2 R = P = 100 = 484 Ω 各相负载电阻为 R 484 Ra = 4 = 4 = 121 Ω R 484 Rb = 2 = 2 = 242 Ω 36 神华宁夏煤业集团灵新煤矿电工培训教材 Ra = R = 484 Ω 220/ 0? ? 220/?120? ? 220/120? 121 242 484 U?= 1? 1 ? 1 121 242 484 = 83.13/-19°V 各负载相电压为: U?an ? U?A ? U?nN =220/0°-83.13/-19°=144/10.9°V U?bn ? U?B ?U?nN =220/-120°-83.13/-19°=249/139°V U?cn ? U?C ?U?nN =220/120°-83.13/-19°=288/130.9°V 谋略看出,A 相灯胆上的电压惟有 144V,发光不够,而 C 相灯胆上的电压远越过额定 电压,很恐怕被烧坏。 4.5 三相电道的功率 正在三相电道中,三相负载的有功功率、无功功率差别等于每相负载上的有功功率、无 功功率之和,即 P ? PA ? PB ? PC Q ? QA ? QB ? QC 三相负载对称时,各相负载招揽的功率沟通,依据负载星形及三角形接法时线、相电压 和线、相电流的相干,则三相负载的有功功率、无功功率差别体现为 P ? 3PA = 3U p I p cos ? ? 3U l I l cos ? (4-16) Q ? 3 QA = 3U p I p sin ? = 3U l I l sin ? 式中,U l , I l 是负载的线) U p , I p 是负载的相电压和相电流; ? 是每相负载的阻抗角。 对称三相电道的视正在功率和功率成分差别界说如下: S = P2 ? Q2 (4-18) P cos ? = S 依据对称三相负载的功率外达式相干,则 (4-19) S = 3U l I l (4-20) 对称三相正弦相易电道的瞬时功率经公式推导等于均匀功率 P ,是不随工夫变动的常 数。对三相电动机来说,瞬时功率恒定意味着电动机转动平定,这是三相制的紧要便宜之一。 例 4.6 某三相异步电动机每相绕组的等值阻抗 Z =27.74Ω,功率因数 cos ? =0.8,正 常运转时绕组作三角形联接,电源线) 寻常运转时相电流,线电流和电动机的输入功率; (2) 为了减小起动电流,正在起动时改接成星形,试求此时的相电流,线电流及电动 机输入功率。 解:(1)寻常运转时,电动机作三角形联接 37 神华宁夏煤业集团灵新煤矿电工培训教材 Ul 380 I p = Z = 27.74 =13.7 A Il = 3 I p = 3 ×13.7=23.7A P ? 3U l Il cos ? = 3 ×380×23.7×0.8=12.51kW (2)起动时,电动机星形联接 UP 380 3 I p = Z = 27.74 = 7.9 A Il = I p =7.9 A P ? 3U l Il cos ? = 3 ×380×7.9×0.8 =4.17kW 从此例可能看出,统一个对称三相负载接于一电道,当负载作△联接时的线电流是 Y 联接时线电流的三倍,作△联接时的功率也是作 Y 形联接时功率的三倍。即 P? ? 3PY (4-21) 38 神华宁夏煤业集团灵新煤矿电工培训教材 第五章 变压器 进修重心: 清晰铁磁质料的磁职能,铁磁质料的分类 、磁滞回线、磁化弧线。 清晰相易死心线圈等效电道,担任交直流死心线圈的办事特征,担任相易死心线圈电道 的电压平均方程式。 熟识直流电磁铁、相易电磁铁的特征、吸力性子。 熟识变压器办事道理,担任电压、电流、电阻的变换公式及其根源和前提,正在众绕组变 压器中应担任精确判定同名端方。

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